< Modélisation

Πόσοι άνθρωποι είναι μεταδοτική COVID γύρω μου;

Κείμενο που ενημερώθηκε 2020-11-19


Ποιος είναι ο κίνδυνος να συναντήσετε ένα μεταδοτικό άτομο στο δρόμο ή σε μια συνάντηση; Ακολουθεί ένας υπολογισμός με βάση τον αριθμό των καταχωρήσεων ανάνηψης που υπολογίζει τον αριθμό των μολυσματικών ατόμων γύρω σας.

Στο δρόμο, σε μια συνάντηση, στην τάξη, ή σε ένα κατάστημα, έχετε πιθανώς ποτέ αναρωτηθεί πόσοι μολυσματικοί άνθρωποι COVID ήταν γύρω σας. Δυστυχώς, δεν μπορείτε να πείτε παρατηρώντας τους ανθρώπους, επειδή πολλοί μεταδοτικοί άνθρωποι δεν έχουν συμπτώματα. Επιπλέον, ο αριθμός αυτός ποικίλλει από μέρα σε μέρα και ανά περιοχή. 

Γιατί μια εκτίμηση με βάση το ποσοστό επίπτωσης δεν είναι ικανοποιητική;
Μια απλή εκτίμηση του κινδύνου να συναντήσετε ένα μεταδοτικό άτομο χρησιμοποιεί το ποσοστό επίπτωσης. Εξ ορισμού, το ποσοστό αυτό είναι το ποσοστό των νέων θετικών ατόμων σε έναν πληθυσμό ανά πάσα στιγμή. Δείτε την ερώτηση Ποιος είναι ο κίνδυνος να συναντήσετε ένα άτομο COVID σε μια ομάδα, γνωρίζοντας το ποσοστό επίπτωσης;. Ωστόσο, το ποσοστό αυτό, το οποίο δημοσιεύεται συχνά σε επίσημες ιστοσελίδες, εκτιμάται από τον αριθμό των θετικών δοκιμών, ο οποίος εξαρτάται άμεσα από τον αριθμό των ατόμων που ελέγχθηκαν. Επομένως, είναι πολύ ευαίσθητη στις συνθήκες που οδηγούν τους ανθρώπους να ελέγχονται ή όχι. Για παράδειγμα, στη Γαλλία τον Μάρτιο και τον Απρίλιο του 2020, πολύ λίγοι άνθρωποι υποβλήθηκαν σε εξετάσεις, και η καμπύλη επίπτωσης αυξήθηκε πολύ λίγο, ενώ ο αριθμός των ατόμων που νοσηλεύονται αυξήθηκε σημαντικά. Στη Γαλλία, ο έλεγχος αυξήθηκε σημαντικά από τις αρχές Αυγούστου έως τα τέλη Οκτωβρίου του 2020, και το ποσοστό επίπτωσης ομοίως. Την πρώτη εβδομάδα του Νοεμβρίου 2020, και τα δύο ποσοστά μειώθηκαν ταυτόχρονα(στοιχεία SI-DEP). Τέλος, κάθε φορά που ανοίγει ένα νέο κέντρο δοκιμών σε μια πόλη, το ποσοστό επίπτωσης αυξάνεται.

Αποφασίσαμε να εκτιμήσουμε τον αριθμό των μεταδοτικών ατόμων με βάση τον αριθμό των καταχωρήσεων ανάνηψης, ο οποίος δεν εξαρτάται από την πολιτική δοκιμών. Ακολουθώντας το σκεπτικό μας, θα είστε σε θέση να εξοικειωθείτε με επιδημιολογικές εκτιμήσεις και να καταλάβετε γιατί κάθε εκτίμηση έχει τα όριά της. 

Τι δίνει ο εκτιμητής μας;
Εκτιμούμε ότι στις αρχές Νοεμβρίου του 2020, στην Τουλούζη συναντήσαμε 2 μολυσμένους περαστικούς από τους χίλιους και 5 στη Λυών. Χίλια άτομα: αυτό αντιστοιχεί στον αριθμό των περαστικών σε μια ώρα σε έναν πολυσύχναστο δρόμο, των επιβατών σε ένα πλήρες τρένο του μετρό, ή φοιτητές ενός μεγάλου κολλεγίου. Η πιθανότητα ότι, σε μια ομάδα τουλάχιστον 25 ατόμων, τουλάχιστον ένας μολύνθηκε, ήταν 5% στην Τουλούζη, και 12% στη Λυών. Προσοχή, οι εκτιμήσεις μας δεν είναι τέλειες: πρόκειται για τάξεις μεγέθους (βλέπε παράγραφο "όρια" στο κάτω μέρος της σελίδας). Για να δείτε την εκτίμηση σήμερα, κάντε κλικ για να ανοίξετε τον πίνακα που δείχνει τον αριθμό των μολυσματικών ατόμων στο Παρίσι, μασσαλία, Λυών και Τουλούζη, στο δρόμο και στη συνεδρίαση. Αυτός ο πίνακας ενημερώνεται καθημερινά. Ένας άλλος πίνακας, που βασίζεται επίσης στις εισόδους του Rea, δίνει κάθε μέρα τον αριθμό των ατόμων που έχουν μολυνθεί σε 1000 περαστικούς στο δρόμο για 30 τμήματα: Τριάντα πόλεις στη Γαλλία, που ταξινομούνται από την πυκνότητα της μεταδοτικής

Πώς υπολογίζετε τον αριθμό των μεταφορέων COVID-19;
Κάνοντας μια εκτίμηση είναι λίγο σαν να κάνει ένα κέικ: για να είναι καλό, θα πρέπει να έχετε καλά συστατικά και μια καλή συνταγή. Τα συστατικά εδώ είναι τα δεδομένα και οι παράμετροι του μοντέλου. Τα δεδομένα αλλάζουν καθημερινά και ανά περιοχή και πρέπει να ενημερωθούν. Οι παράμετροι συνδέονται με τον ιό και την ασθένεια: βρίσκονται σε επιστημονικά άρθρα και δεν αλλάζουν πολύ. Η συνταγή είναι πώς να συνδυάσετε αυτά τα δεδομένα και αυτές τις παραμέτρους, με μαθηματικούς τύπους, σε ένα υπολογιστικό φύλλο (ένα υπολογιστικό φύλλο) που εμφανίζει άμεσα τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Αυτή είναι η τούρτα που μοιραζόμαστε στο διαδίκτυο.

Εδώ είναι ήδη ο κατάλογος των συστατικών: δεδομένα και παραμέτρους

Εδώ είναι η συνταγή για το συνδυασμό αυτών των συστατικών: βήματα υπολογισμού

Για όσους προτιμούν εξισώσεις, δείτε τον Υπολογιστή παρακάτω, και το κείμενο στα δεξιά των αποτελεσμάτων σχετικά με Coronavirus Μεταφορείς στο Παρίσι, Λυών, Μασσαλία, Τουλούζη και τη Γαλλία.

Κάντε τα μαθηματικά για την πόλη ΣΑΣ ή τη χώρα σας!
Μπορείτε να υπολογίσετε μόνοι σας τον αριθμό των ατόμων που έχουν μολυνθεί στην πόλη, την περιοχή ή τη χώρα σας σήμερα, εάν είχατε τα δεδομένα σχετικά με rea για δύο εβδομάδες. Απλά εισάγετε τους, καθώς και το μέγεθος του πληθυσμού, στην αριθμομηχανή παρακάτω (στοιχεία για τη Γαλλία: Réa-GéoDES? για άλλες χώρες: OurWorldInData). Είναι αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα για να εργαστούν, επειδή θα πρέπει να σημειώσετε τις καταχωρήσεις στο Rea πάνω από 15 ημέρες σε αυτό το διαδραστικό πίνακα, για να υπολογίσετε την παλινδρόμηση. Και μην ξεχάσετε να βάλετε το μέγεθος του πληθυσμού! Αυτή η αριθμομηχανή σάς επιτρέπει επίσης να αλλάξετε τις τιμές των ρυθμίσεων, εάν θέλετε να ελέγξετε τον τρόπο με τον οποίο αυτό αλλάζει τα αποτελέσματα. Κάντε κλικ για να δείτε αυτό το Covid ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ (μόνο για ανάγνωση. Για να το χρησιμοποιήσετε, αντιγράψτε το ή κατεβάστε το).

Ποια είναι τα όρια αυτού του εκτιμητή;
Αυτός ο εκτιμητής δεν είναι ένα εξελιγμένο μοντέλο όπως αυτό των επιδημιολόγων που συμβουλεύουν τις κυβερνήσεις προβάλλοντας την εξέλιξη της επιδημίας για αρκετές εβδομάδες: απαντά απλώς σε μια απλή ερώτηση, για την ημέρα του υπολογισμού. Εδώ είναι μερικά από τα όριά της.

Ο υπολογισμός αυτός παρουσιάζει επίσης τους λεπτομερείς περιορισμούς στην ερώτηση Ποιος είναι ο κίνδυνος διέλευσης ενός ατόμου COVID σε μια ομάδα, γνωρίζοντας το ποσοστό επίπτωσης;.

 Εν κατακλείδι, οι υπολογισμοί που παρουσιάζονται εδώ μας δίνουν μια πρόχειρη ιδέα για τον αριθμό των μεταδοτικών ανθρώπων γύρω μας. Ο αριθμός αυτός δεν πρέπει να εκλαμβανεται ως ακριβής τιμή, αλλά μάλλον ως τάξη μεγέθους. Η αρχική έκδοση αυτού του μοντέλου παρουσιάζεται στην ιστοσελίδα των συντακτών της, Φλωρεντία - Denis Corpet: Πόσο μεταδοτική στην πόλη μου;


Facebook Twitter Linkedin

Πηγές

Μια πολυκεντρική μελέτη κοόρτης νοσοκομείων στη Γαλλία, το Βέλγιο και την Ελβετία ακολούθησε περισσότερους από 4.000 ασθενείς που εισήχθησαν σε μονάδες εντατικής θεραπείας από τα τέλη Φεβρουαρίου έως τις αρχές Μαΐου του 2020. Η θνησιμότητα (που εκτιμάται σε 90 ημέρες) των ασθενών με Réa μειώθηκε σταθερά από 42 σε 25% κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου (πίνακας S5), με μέση περίπτωση μεταξύ 31% και της ίδιας περιόδου. Ο μέσος χρόνος μεταξύ των πρώτων συμπτωμάτων και της καταχώρησης σε rea είναι οκτώ ημέρες σε αυτή τη μελέτη, για ασθενείς που έχουν τελικά πεθάνει από COVID-19 (Πίνακας 1, γραμμή 13, coL4).

covid-ΜΕΘ, για το δίκτυο REVA και τους ερευνητές COVID-ICU. (2020) Κλινικά χαρακτηριστικά και αποτελέσματα ημέρας-90 4.244 σοβαρά άρρωστοι ενήλικες με COVID-19: μια μελλοντική μελέτη κοόρτης. Ιατρική Εντατικής Θεραπείας DOI: 10.1007/s00134-020-06294-x

Αυτή η μεγάλης κλίμακας ιταλική μελέτη αξιολογεί τους παράγοντες κινδύνου θνησιμότητας των ασθενών σε μονάδες εντατικής θεραπείας στη Λομβαρδία. Το χρησιμοποιήσαμε κυρίως για να γνωρίζουμε ότι υπάρχουν επτά ημέρες μεταξύ των πρώτων συμπτωμάτων ενός ατόμου που πρόκειται να πεθάνει από Covid-19 και την είσοδο στην ανάνηψη (Πίνακας 3, γραμμή 16, col.3, του άρθρου).

Γκρασέλι, Γ., Γκρέκο, Μ., Ζανέλλα, Α., Αλμπάνο, Γ., Αντονέλι, Μ., Μπελανί, Γ., ... - Cattaneo, S. (2020). Παράγοντες κινδύνου που σχετίζονται με τη θνησιμότητα μεταξύ ασθενών με COVID-19 σε μονάδες εντατικής θεραπείας στη Λομβαρδία της Ιταλίας. JAMA εσωτερική ιατρική, 180(10), 1345-1355.

Σε μια ανασκόπηση και μετα-ανάλυση 24 μελετών παρατήρησης, οι Άγγλοι συγγραφείς παρακολουθούν την τύχη των ασθενών με ανάνηψη (μονάδες εντατικής θεραπείας) στην Ασία, την Ευρώπη και τη Βόρεια Αμερική. Χρησιμοποιήσαμε το ποσοστό των θανάτων των ασθενών στις ευρωπαϊκές υπηρεσίες ανάνηψης, το 48,44% από τις επτά μελέτες (Εικ.3 του άρθρου), ενώ παγκοσμίως είναι 41,65%.

Άρμστρονγκ, R. A., Kane, A. D., Cook, T.M. (2020). Αποτελέσματα από την εντατική σε ασθενείς με COVID-19: συστηματική ανασκόπηση και μετα-ανάλυση των μελετών παρατήρησης. Αναισθησία, 75(10), 1340-1349.

Ο Thomas PUEYO δημοσίευσε ένα άρθρο για το "Medium" στις 12 Μαρτίου 2020, το οποίο έχει προβληθεί 26 εκατομμύρια φορές. Με ένα απλό μοντέλο, δείχνει ότι επίκειται μια καταστροφή. Στα μέσα Μαρτίου, κάλεσε τους αρχηγούς κρατών και επιχειρήσεων να δράσουν πολύ γρήγορα για να περιορίσουν τη μετάδοση. Η εκθετική αύξηση του αριθμού των ασθενών ήταν μια σοβαρή απειλή για τον κόσμο. Οι εξισώσεις του μοντέλου του ήταν κλασικές, σχεδόν αμφισβητήσιμες, και διαθέσιμες σε ένα online διάγραμμα. Χρησιμοποιήσαμε τις βασικές ιδέες του και τις απλούστερες εξισώσεις του, αλλά δεν αναλάβαμε το μοντέλο επιδημίας, το οποίο δεν εφαρμόζουμε πλέον σήμερα. T. Pueyo είναι μηχανικός, το άρθρο του ότι είναι μόνος για να υπογράψει δεν δημοσιεύεται σε ένα επιστημονικό περιοδικό.

https://medium.com/tomas-pueyo/coronavirus-agissez-aujourdhui-2bd1dc7838f6

Το άρθρο του Salje et al.'s περιγράφει την κατάσταση της επιδημίας στη Γαλλία κατά τη διάρκεια του πρώτου κύματος και προτείνει μια περίπτωση μεταξύ μολυσμένων ατόμων 0,5% που έχουμε διατηρήσει στους υπολογισμούς μας (με τη διόρθωση της 26ης Ιουνίου 2020, που δημοσιεύθηκε στην ιστοσελίδα της Επιστήμης).

Salje, H., Kiem, C. T., Lefrancq, N., Courtejoie, N., Bosetti, P., Paireau, J., ... - Le Strat, Y. (2020). Εκτίμηση του βάρους του SARS-CoV-2 στη Γαλλία. Επιστήμη.

Levin et al. δείχνουν στη μετα-ανάλυσή τους ότι το ποσοστό της νομολογίας εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την ηλικία των ασθενών, έτσι θα είναι διαφορετική σε ηλικιωμένους πληθυσμούς (π.χ. ευρωπαϊκό) και νέους πληθυσμούς (Αφρικανοί για παράδειγμα). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η διαδραστική αριθμομηχανή που προσφέρουμε σας επιτρέπει να αλλάξετε όλες τις παραμέτρους, συμπεριλαμβανομένου του ποσοστού υπόθεσης.

Levin, A. T., Hanage, W. P., Owusu-Boaitey, N., Cochran, K.B., Walsh, S. P., Meyerowitz-Katz, G. (2020). Αξιολόγηση της ειδικότητας ηλικίας των ποσοστών θνησιμότητας από λοιμώξεις για COVID-19: Συστηματική ανασκόπηση. Μετα-Ανάλυση, και επιπτώσεις της δημόσιας πολιτικής. medRxiv, 2020 (2023.20160895).

Το ηλεκτρονικό περιοδικό Coronavirus Fact-Checking Taskforce (https://zici.fr/49) συζητά τη διάρκεια της μεταδοτικότητας στην παράγραφο "Μολυσματική περίοδος: ποια είναι η διάρκειά της;". Είναι, εξ ορισμού, ο αριθμός των ημερών κατά τις οποίο η μεταδοτικότητα υπερβαίνει το 50% του μέγιστου. Έτσι ορίζεται, διαρκεί εννέα ημέρες. Μεταξύ των μελετών για την προώθηση αυτού του αριθμού, αυτό του Hulfel et al. δείχνει ότι το ιικό RNA από ρινοφαρυγγικά δείγματα δεν μπορεί πλέον να μολύνει τα κύτταρα σε καλλιέργειες μετά από 8 ημέρες.

Welfel, R., Corman, V.M., Guggemos, W., Seilmaier, M., Zange, S., Muller, M. A., ... - Hoelscher, M. (2020). Ιολογική αξιολόγηση νοσηλευομένων ασθενών με COVID-2019. Φύση Welfel, 581 (7809), 465-469.

Στην ιταλική κοινότητα Vo' (3400 κάτοικοι), σχεδόν ολόκληρος ο πληθυσμός δοκιμάστηκε από pcr δύο φορές, στα τέλη Φεβρουαρίου και στις αρχές Μαρτίου 2020, για να γνωρίζει τη μεταφορά coronavirus. Το 42,5% των ατόμων που μολύνθηκαν από τον ιό ήταν ασυμπτωματικά φορείς.

Lavezzo, E., Franchin, E., Ciavarella, C., Cuomo-Dannenburg, G., Barzon, L., Del Vecchio, C., ... - Abate, D. (2020). Καταστολή εστίας SARS-CoV-2 στον ιταλικό δήμο Vo' Φύση, 584 (7821), 425-429.

Στην Αγγλία, τα αποτελέσματα μιας μεγάλης έρευνας που διεξήχθη τον Ιούνιο του 2020 σε 36.000 μη νοσηλευόμενους ανθρώπους έδειξαν ότι 115 είχαν μια θετική δοκιμή PCR την ημέρα του δείγματος, και ότι 88 άτομα που βρέθηκαν θετικά ήταν ασυμπτωτικά εκείνη την ημέρα, ή 76,5%. Αν εξετάσουμε συγκεκριμένα τα συγκεκριμένα συμπτώματα του Covid-19, το ποσοστό αυτό αυξάνεται σε 86% την ημέρα της δοκιμής.

Πέτερσεν, Ι., Φίλιπς, Α. (2020). Τα τρία τέταρτα των ατόμων με λοίμωξη SARS-CoV-2 είναι ασυμπτωματικά: Ανάλυση των αγγλικών δεδομένων έρευνας νοικοκυριών. Κλινική Επιδημιολογία, 12, 1039.

Για περισσότερες πληροφορίες

Ποιος είναι ο κίνδυνος να συναντήσετε ένα άτομο COVID σε μια ομάδα, γνωρίζοντας το ποσοστό επίπτωσης;

Γιατί οι συγκεντρώσεις δεν συνιστώνται κατά τη διάρκεια της επιδημίας COVID-19;

Θνησιμότητα, θνησιμότητα, υπερβολική θνησιμότητα, R0, kappa: για τι πράγμα μιλάμε;

Πόσο καιρό είναι ένα άτομο μεταδοτικό;

Γιατί οι καταστάσεις υπερ-διάδοσης είναι ζωτικής σημασίας για την κατανόηση της επιδημίας COVID-19;

Μπορούμε να προβλέψουμε την εξέλιξη της επιδημίας COVID-19;

Ποιος είναι ο κίνδυνος θανάτου από COVID-19 για ένα μολυσμένο άτομο;

Έχει βελτιωθεί η φροντίδα των ασθενών με COVID-19;

Ποια είναι η συνιστώμενη απόσταση μεταξύ δύο ατόμων;